李巧茹, 鲁秋雨, 陈亮*
(1.河北工业大学 土木与交通学院, 天津 300401;2.河北工业大学 智慧基础设施研究院, 天津 300401)
20世纪90年代以来,现代信息技术和移动通信技术迅猛发展,先进的出行者信息系统(ATIS)因能为出行者提供准确、实时的交通服务信息而被越来越多的学者所关注。ATIS是智能交通系统(Intelligent Traffic System, ITS)的一个重要组成部分,通常用于路网规模的流量管理或提供路径控制策略,旨在通过移动互联网或可变信息标志系统发布实时交通信息,以辅助出行者在出发时间、出行路径及交通方式等方面做出合理决策[1-2]。Ben等[3]研究表明出行选择易受ATIS信息准确性影响,其中以指令型信息对选择结果影响最大。Jiang等[4]通过整合信息发布策略,表明交通信息有助于出行者对出行时间不确定性做出有效反馈。Chorus等[5]基于搜索理论和贝叶斯感知的概念建立一种出行信息感知价值的行为模型,用于评估不同可靠性水平下信息服务的感知价值。
出行决策行为分析是交通问题研究和实践的基础,构建合理的出行决策模型对科学地进行交通规划与管理控制具有重要意义。期望效用理论(expected utility theory, EUT)[6]最先作为解决不确定型决策问题的方法得以广泛应用与发展;然而,由于实际情况中出行者的选择过程容易受到主观偏好等影响,因此该理论遵循的效用最大化法则并不适用于当前基于有限理性的决策行为研究。1982年,Bell等[7]和Loomes等[8]分别提出后悔理论(regret theory, RT),用以说明后悔及欣喜情绪这一非理性因素在出行者决策中的作用,出行者个体在进行路径决策之前通过衡量各备选方案可能产生的后悔程度,预想决策结果以最大程度规避风险,进而提高决策过程和决策结果质量[9-10]。与其他决策规则相比,后悔理论的模型假设更加符合出行者在实际选择过程中的决策情绪和心理偏好,其适用性得到研究者的广泛认可[11-12]。Chorus[13]针对获取出行后信息的后悔调节问题进行研究,建立了信息获取与后悔心理相平衡的离散选择模型。闫祯祯等[14]将后悔理论思想与Chorus研究成果相结合,探讨出行者在不同出行情境下的交通信息感知价值。张兆泽等[15]基于贝叶斯更新机制对不同准确度信息条件下的出行学习行为特征进行分析。戢晓峰等[16]将后悔理论与贝叶斯更新思想相结合,对社交网络交通信息效用及价值特征进行评价,研究成果对于有效制定交通信息发布策略,提升决策行为确定性具有重要意义。
然而,传统的出行决策行为模型通常仅针对单次出行进行研究,较少涉及重复性出行决策行为。为了拓展模型适用性,本文基于期望后悔最小化(expected regret minimization, ERM)[12]及贝叶斯更新思想[17-18],在传统出行决策模型基础上引入出行后更新过程,探讨交通信息诱导下出行者对感知时间与期望后悔进行2次更新的机制,最后利用数值模拟方法对不同信息条件下的后悔感知与选择方案进行对比分析,验证模型可靠性。
出行路径决策是一个动态交通行为,出行者受个人感知与ATIS信息诱导两方面因素共同影响进行路径决策行为,从而对出行属性得到更为全面及前瞻性的认知,以降低决策不确定性[19]。由于现实出行多是重复性决策行为,因此出行者在本次出行中的任何感知都是对下一次出行中相应属性的不可靠估计,并在下次出行中更新对应属性值,以便在今后的出行中做出更优的决策。
研究表明,贝叶斯更新方法可以对人们出行决策过程中面临的决策偏好性、感知时间不确定性、感知信息不可靠性等问题进行合理解释,旨在利用有限的数据推测未来的概率,以尽可能地做出更优的预测[20],具体过程如下:
① 当决策者面临需要预测的事件时,首先进行问题分解,明确当前拥有的已知条件;
② 通过分析事件因素及特征,将主观判断转化为先验感知;
③ 决策者根据自己掌握的最新信息对事件将来发生的可能性进行调整(调整因子),从而对主观判断进行优化,由此对事件产生最新认知(后验感知),并在之后的预测中不断重复调整主观判断[21]。
贝叶斯更新方法的基本思想如图1所示。
图1 贝叶斯更新方法基本思想Fig.1 Basic idea of Bayesian update method
由于在现实中出行者产生出行感受后,往往未加思索便直接将其作为下次出行的历史感知,若本次出行路径客观因素存在特殊情况(如交通事故、绿波交通等)而产生过度后悔或过度欣喜感受,那么下次出行的感知更新效果将大打折扣,因此,本文以出行者的后悔心理作为重复性决策的重要参考,在传统仅涉及出行前更新的决策行为中引入出行后更新过程,再次修正出行者的后悔感受,以合理解释和预测出行者的出行路径决策行为。
期望后悔最小化原则可以对出行者决策满意程度或预期水平很好地进行预测,后悔心理由本次出行前的感知反馈结果产生,后悔值的大小可概念化为出行者未实现期望出行目标的程度,即期望后悔是出行者预想的结果。出行者通过事先了解或结合当前出行条件进行预想,发现其他备选方案属性优于当前备选方案时,将产生后悔情绪;若出行者掌握的备选路径出行特征不足,则预想结果也会受限,从而影响决策准确性[12],因此,出行者在进行路径决策时,总是倾向于选择期望后悔程度最小的方案。
本文定义出行者决策前仅依据历史出行经验的感知为先验感知,对前一次感知的更新结果为后验感知。如前所述,出行者分阶段进行路径决策行为,出行者在准备阶段依据出行需求获取相关信息,从而对路径感知及期望后悔进行2个阶段的更新:
① 第一阶段为出行前更新(即传统后悔更新过程),出行者结合ATIS信息对先验感知进行更新,形成本次出行的后验感知和后悔预期,并依据ERM原则选择出行路径;
② 第二阶段为出行后更新,此时出行者已完成出行,不再获取ATIS信息,出行者利用本次出行的实际经验更新出行前的后验感知,将修正后的二次后验感知作为再次出行的先验感知,未选路径因未产生出行经验而不再进行该过程。
以此类推,更新过程将在下一次出行时以同样方式继续进行。这一基于二次后悔更新的出行决策过程如图2所示。
图2 基于二次后悔更新的出行路径决策过程Fig.2 Decision-making process of travel routes based on the twice regret update
2.1 出行前后悔更新模型
(1)
(2)
由于出行者对出行时间的感知与实际值存在偏差,无法精确掌握各备选路径的实际出行时间,因此假设出行者在第d日未获取ATIS信息时,对路径Yk的先验感知出行时间服从正态分布,即
(3)
后悔理论认为,后悔心理的产生取决于2条路径的效用对比结果,期望后悔可以看作所有可能出现的出行状态对比结果之和[12]。假设2条备选路径的交通流相互独立,出行时间互不影响,则出行者选择路径Yi的期望后悔为
(4)
式中γi为判别系数,当UP(Tj)>UP(Ti)时γi为1,否则为0。
同理,计算可得出行者选择路径Yj的期望后悔E(Yj)。由ERM原则,出行者仅根据历史出行经验所选择路径的期望后悔为
(5)
(6)
由贝叶斯公式可以推出
(7)
(8)
出行者结合ATIS预测信息对先验感知进行更新,如前所述,此时选择路径Yi的期望后悔为
(9)
同理,可得出行者选择路径Yj的期望后悔E′(Yj)。
根据ERM原则,出行者结合先验感知及ATIS信息进行更新,最终选择路径的期望后悔为
(10)
2.2 出行后后悔更新模型
(11)
(12)
出行者结合实际出行经验对已选路径的后验感知进行二次更新,根据贝叶斯更新方法,类比出行前更新模型可得
(13)
路径Yi出行后更新的平均感知时间及方差为
(14)
式(14)的结果作为出行者在下一次出行前对路径Yi先验感知时间的均值和方差,依照上述过程继续进行新一轮的更新过程,假设下一次出行决策发生在第(d+1)日,则路径Yi的出行参数为
(15)
由于未选择路径Yj没有产生实际出行经验,因此后验感知不再进行出行后更新,而是直接作为第d+1日出行的先验感知,即
(16)
(17)
图3 概率密度变化图Fig.3 Graph of the probability density change
同理,可以求得出行者完成此次出行后对路径Yj更新的后悔值。路径Yj虽未被选择,但出行者对其后悔感知仍会受到已选路径的影响,若出行者发现已选路径的实际路况并未达到出行前的感知期望值,则会削弱对未选路径Yj的后悔感觉,下次出行时的决策偏好会更加倾向于路径Yj。
(18)
(19)
由此可见,ATIS信息可有效提高出行者路径决策准确性,继而影响下一次出行前感知,这一路径决策过程中感知出行时间的概率密度变化如图3所示。出行者获取ATIS信息进行第一次感知更新,并在实际出行完成后进行二次更新,路径感知时间逐渐趋于期望水平,且时间分布更为集中。可见,出行者获取ATIS信息进行感知时间的更新,不仅可以优化当前出行路径决策,更是对长期重复性出行行为进行调整,以降低不确定因素带来的后悔情绪,提高出行效率。
2.3 后悔更新价值模型
出行者路径决策过程中,对感知时间及后悔情绪的每次更新实质上都是对决策方案的一次优化,主要体现为出行者后悔情绪变化与时间成本的缩减程度,期望后悔值的变化量可以体现出行者对路径的感知更新程度,是出行者依据ATIS信息更新自我感知,从而对决策产生正面效果的体现。为了更加直观地体现其有效程度,本文提出后悔更新价值的概念,利用出行者对备选路径期望后悔更新结果的偏差程度表示,出行者在单次出行路径决策过程中进行2次后悔更新,对应后悔更新价值也会发生2次改变,由此可以得出,第一次后悔更新价值为
(20)
同理可得出行者的二次后悔更新价值为
(21)
由此可见,期望后悔值偏差程度越大,后悔更新程度及更新价值越高,对出行者路径决策产生的效果也更为显著。若2次后悔更新价值均较小,说明后悔更新程度不足,或出行者路径感知与实际情况相差不大,对决策方案较为满意;反之,则应从可能影响后悔更新及决策结果的多种因素(出行者感知、ATIS信息有效性等)入手,探寻导致后悔感知与预期相差较大的因素,对其进行相应改进,最大化发挥后悔更新价值对路径决策的反馈效果,保证更新过程对决策方案修正的有效性。
图4 出行情境示意图Fig.4 Sketch map of travel situation
由于我国城市交通拥堵问题日益严重,出行者的出行时间具有不确定性,而以通勤、通学为目的的出行占据日常出行70%以上规模,该部分群体的准时出行是保障日常交通出行系统运行效率的关键一环。因此,为了减少出行成本损失,避免发生迟到或早到问题,出行者通常以感知时间准确性作为路径满意度的首要衡量指标。为了探讨出行者面临不同信息类型时的路径决策行为,本文采用如图4所示出行情境对出行过程中的2次后悔更新行为进行数值模拟分析。
假设出行者从家出发到公司或学校有Y1和Y22条路径可供选择,路径Y1为城市外围快速路,起终点距离较远但车辆运行速度快;路径Y2为城市市区道路,路程较近但道路交通流量较大。出行者在此O、D点间进行重复性出行行为,为了避免产生迟到风险,多数情况下选择路径Y1进行出行,假设某次出行前路径Y1突发交通事故导致道路拥堵,出行情境参数设置见表1。
表1 出行情境参数设置Tab.1 Setting table of travel situation parameters
(a) 路径Y1变化趋势
(b) 路径Y2变化趋势
可以看出,由于路径Y1路况不佳导致其预测时间增加,因此期望后悔水平整体有所上升。路径Y2情况则恰恰相反,然而更新后路径Y2的期望后悔水平始终小于路径Y1的,原因是出行者获知路径Y1发生交通拥堵后,即使路径Y1预测时间小于路径Y2,考虑到路径交通流的时变性,为了避免发生迟到风险,出于风险规避心理仍旧倾向于选择交通状况更为通畅的路径Y2出行。整体来看,无论信息接受度及预测误差水平如何,2条路径更新后的期望后悔值均随ATIS发布的信息预测有效性增加而降低,即准确可靠的ATIS信息有助于降低出行者后悔情绪及决策不确定性。
3.1 即时性信息场景分析
假设出行者获取的交通信息为ATIS即时发布的信息,传播较为及时有效,对各备选路径预测时间与真实情况差距不大。出行者依据出行前后悔更新结果选择路径Y2出行,假设实际出行时间测量误差不大于3 min的准确度为90%,此时路径Y1、Y2自由流时间分别为42、46 min,由此得到出行者获取即时性ATIS信息完成出行后,对路径Y1、Y2进行二次更新的期望后悔值如图6所示。
(a) 路径Y1变化趋势
(b) 路径Y2变化趋势
不难看出,经历二次更新后的路径Y1后悔趋势与出行前基本一致,即ATIS发布的预测信息越准确可靠,出行者越不易感到后悔,但整体后悔水平较之前有所增加,不同预测误差水平信息下的后悔程度增大2倍左右。可见对于未选择路径来说,出行者因未进行实际出行而无法对其做出更有效的判断,仅能依据已选路径的实际经历进行二次后悔更新,从而间接对未选路径的出行前后悔起修正作用。
就已选路径Y2期望后悔趋势而言,二次更新的期望后悔值与出行前更新时完全相反,这是由于ATIS对路径Y2的预测时间与实际自由流时间更为接近,而路径Y2的实际自由流时间大于路径Y1,因此预测信息越准确,越表明路径Y2实际出行时间更长,反而容易引起后悔情绪。
整体对比来看,ATIS发布信息及时有效的情况下,对于风险规避的出行者来说,即使路径Y1最终自由流时间较路径Y2更短,出行者仍倾向于选择交通流量更为常规的路径以确保正常出行,而非为了风险追求最终导致面临更多的出行不确定性,因此路径Y2期望后悔值对比出行前更低。由此可见,即时可靠的ATIS信息不仅能够通过二次后悔更新修正2条备选路径的期望后悔水平,更对出行者最终决策方案起到肯定作用,以对后续出行提供更有效的反馈。
3.2 滞后性信息场景分析
假设出行者获取信息时,距离信息发布已有一段时间,虽然ATIS预测路径Y1仍处于拥堵状态,但实际路径Y1交通拥堵已得到疏解,2条路径均已恢复正常通行,出行者因未获取实时信息因此仍选择路径Y2出行,此时路径Y1、Y2自由流时间分别为33、40 min,由此得到出行者获取滞后性ATIS信息完成出行后,对2条路径进行二次更新的期望后悔值如图7所示。
(a) 路径Y1变化趋势
(b) 路径Y2变化趋势
与出行前后悔更新结果相比,路径Y1期望后悔值下降约1/2,虽然ATIS对路径Y1预测时间过长,信息的滞后性导致出行前更新结果存在一定偏差,而二次后悔更新可结合实际出行时间对偏差结果进行调整,从而将出行者后悔情绪修正至平衡状态;路径Y2较出行前整体降低5倍左右,这是由于无论ATIS预测还是实际出行均表示路径Y2为常规出行状态,且实际出行时间比预期更短,因此出行者对其仍处于较满意状态。
从整体趋势来看,路径Y1期望后悔值随ATIS信息接受度提高呈先增后减的趋势,而路径Y2则呈先减后增的趋势,分析原因可知:当信息接受度较低时,出行者对信息信任程度不足,ATIS无法有效发挥对备选路径的预测作用;而较高的信息接受度表示出行者对ATIS预测信息极为信任,导致信息滞后性带来的结果偏差更为严重,反而加剧出行者的后悔情绪。由此可见,滞后性信息总是难以为出行决策带来正面影响。
3.3 二次后悔更新价值分析
基于上述分析,得到路径Y1、Y2在不同维度信息接受度与预测误差组合下的出行前后悔更新价值变化等高线图如图8所示,图中数字即代表各维度信息质量下的出行前后悔更新价值。
(a) 路径Y1变化趋势
(b) 路径Y2变化趋势
对于发生交通拥堵的路径Y1而言,ATIS预测信息有效性越低,出行前后悔更新程度越高;对比常规出行状态的路径Y2,出行前后悔更新程度则与信息预测有效性呈正相关。这说明对于偶发性出行状态的路径,出行前更新过程重点在于修正不准确信息导致的预测偏差,以避免决策受到不确定性因素的影响;而对于常规出行状态的路径,出行前更新过程更倾向于保证出行者能够依据高质量的预测信息做出有效的决策。除此之外,路径Y1整体更新价值较路径Y2更高,可见出行前后悔更新过程能够针对更易导致预测偏差的偶发性出行状态路径发挥良好的作用,路径不确定性越高,后悔更新效果就愈加显著。
进一步分析,可得出2条路径分别在即时性信息场景及滞后性信息场景下的出行后后悔更新价值变化趋势等高线图如图9、10所示。
(a) 路径Y1变化趋势
(b) 路径Y2变化趋势
(a) 路径Y1变化趋势
(b) 路径Y2变化趋势
由图9、10可知,2条路径的二次后悔更新价值与出行前更新价值整体变化均呈完全相反的趋势,即出行前后悔更新是为了使出行者能够依据预测信息做出有效判断,二次后悔更新则是对出行前后悔更新的再一次修正,出行者通过2次更新过程修正偶发性交通状态路径产生的偏差,可有效平衡自身后悔情绪,确保此次出行反馈增强后续决策的确定性,避免造成出行时间成本与通勤、通学等目的性收益的双重损失。
与即时性信息场景相比,当出行者获取到的信息为滞后性信息时,偶发性交通状态的路径Y1二次后悔更新价值总体水平降低约0.5(50%),常规交通状态的路径Y2二次后悔更新价值总体水平降低约0.2(20%),说明后悔更新程度因信息传播质量的降低而有所不足,尤其偶发性交通状态下,出行者认知的修正不足更加不利于后续决策的准确性,因此,准确及时的ATIS预测信息能够使后悔更新过程发挥更有效的作用,从而帮助出行者做出更优的决策。
本文将期望后悔理论与贝叶斯更新方法相结合,构建基于二次后悔更新的路径决策模型,应用数值模拟方法揭示出行者感知及不同信息效应场景对二次后悔更新过程及路径决策行为的作用机制,提高了所研究模型在现实出行行为中的应用性。研究表明:
① 风险规避的出行者在路径预测时间相近的情况下,更倾向于选择交通流量更为常规的路径以确保正常出行,而非为了风险追求导致面临更多的出行不确定性。
② 出行前后悔更新能够辅助出行者依据预测信息做出有效判断,二次后悔更新则是对出行前后悔更新的再次修正,出行者通过,2次更新过程修正出行感知,可有效平衡自身后悔情绪,不仅优化当前出行路径决策,更是对长期重复性出行行为进行调整,从而提高决策效率及准确性。
③ 准确可靠的ATIS预测信息对于提高出行决策水平具有重要作用。常规交通状态下,即时性信息比滞后性信息场景下的二次后悔更新价值总体水平高20%左右,偶发性交通状态下则高出50%左右。低质量的滞后性信息往往容易影响后悔更新过程的修正效果,尤其偶发性交通状态下更难达到理想状态,而即时性信息对确保后悔更新有效性,提升交通信息使用价值更具显著意义。
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