陈玉荣
摘 要：概念引入、概念形成、概念巩固是学生学习数学概念的主要过程。在此过程中，学生会顺其自然地发展数学核心素养。在核心素养培养背景下，教师要重视数学概念教学，将数学运算、数学抽象、几何直观等融入概念引入、概念形成、概念巩固中，使学生在扎实掌握数学概念的同时，发展数学核心素养，增强学习效果。基于此，文章以概念引入、概念形成、概念巩固三个教学阶段为重点，探讨在小学数学概念教学中培养学生数学核心素养的策略。
关键词：小学数学；
核心素养；
概念教学
数学核心素养是学生在学习数学的过程中，受到教师引导，体验多样活动，使用多种方法探究，掌握知识，发展技能，积累活动经验，获得思想方法，由此形成的适应未来发展的必备品格和关键能力。众所周知，数学概念是数学学科的基础内容。所谓数学概念，是对数学研究对象本质属性的反映，是在丰富的数学感性认知基础上抽象出的本质的思维方式。数学概念教学过程包括概念引入、概念形成和概念巩固三个阶段。在这三个阶段中，学生需要积极思考，经历抽象、概括、推理等过程，由此透过现象认知本质，掌握数学概念，同时发展数学核心素养。基于此，在实施小学数学概念教学时，教师要以概念引入、概念形成和概念巩固为立足点，依据具体的数学概念内容，应用多种教学策略，引导学生经历概念学习过程，一步步地掌握数学概念，同时发展数学核心素养。
一、概念的引入策略
引入概念是数学概念教学的第一个阶段。引入概念的目的是助力学生建构初步认知。在实施概念教学时，教师要使用适宜的方式引入概念，实现教学目标，夯实教学基础。
1. 用生活內容引入概念
数学离不开现实生活。生活中的大部分事物中都有数学的“踪迹”。在体验生活时，学生逐渐从这些事物中获取丰富的数学感性材料，便于从感性到理性抽象出数学概念，同时发展数感、量感、数据意识等。为此，在数学概念课堂上，教师可以联系生活内容引入数学概念，以此为基础引导学生进行讨论、分类、分析，逐步感知同类事物的共同点，为深入探究概念作好准备。
例如，很多学生在生活中都接触过长方形和正方形的物体，对长方形和正方形建构了感性认知。基于此，在教学苏教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）三年级上册“长方形和正方形”这节课时，教师可以利用实物展示法向学生展示熟悉的物体，如长方形的黑板、直尺，正方形的纸板、鼠标垫等。学生自觉迁移生活经验，在脑海中建立长方形和正方形的模型。随后，教师布置具体任务：观察这些物体，试着梳理、总结它们的特点，归纳共性。在任务的驱动下，学生认真观察、思考，有所发现，如长方形和正方形都是由4条线段组成。教师据此追问：长方形和正方形的4条线段各自有怎样的特点？学生继续深入观察、思考，归纳长方形和正方形边的特点：长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。如此，学生顺其自然地走进了概念课堂，同时初步认知了长方形和正方形，有利于深入探究，掌握概念内容。在此过程中，学生进行了数学思维、数学抽象，有利于发展数学核心素养。
2. 用知识联系引入概念
新旧知识之间有密切联系。旧知是学生学习新知的基础。一般情况下，在旧知的支撑下，学生会认真思索，解决问题，认识新知内容；
学生会对比、发现新旧知识之间的异同，建构深刻的认知。对此，在进行数学概念教学时，教师可以以新旧知识的联系为立足点引入概念。
例如，在教学教材五年级上册“梯形的面积”这节课之前，学生已经学习了平行四边形的面积公式。转化法是探究平行四边形、梯形面积公式的方法之一。平行四边形和梯形之间有着一定的联系——梯形可以转化为平行四边形。在将梯形转化为平行四边形后，学生可以对比平行四边形和梯形，发现两者的联系，进而迁移已有认知，推导出梯形的面积公式。基于此，在概念课堂上，教师引入平行四边形，引导学生回顾推导平行四边形面积公式的过程，归纳方法。在学生联想到转化法后，教师鼓励他们将梯形转化为已知图形，对比梯形和已知图形，把握两者关系，推导出梯形的面积公式。在此过程中，学生关注新旧知识之间的联系，尤其应用转化思想进行深入探究，掌握数学概念，同时发展数学应用意识。
3. 用发生发展过程引入概念
发生过程是指知识的发生发展过程。知识的发生发展过程，是提炼本质属性的过程，具有动态性、直观性，可以使学生获得形象思维。在形象思维的作用下，学生会建立感性认识，便于深入探究知识。因此，在进行数学概念教学时，教师可以展示数学概念的发生发展过程，让学生走进其中，积极探究，顺其自然地引入概念。
例如，在教学教材三年级上册“分数的初步认识（一）”这节课时，教师可以将1个苹果作为教具，将其平均分成4份，分别发给4名学生，每名学生手中拿着4份苹果中的1份。此时，教师引导学生探究其中的1份是多少。学生在经历概念发生过程时，很容易在脑海中建立如此印象：将1个苹果平均分成4份，其中的1份是[14。] 在如此印象的支撑下，使学生了解“平均分”，就此尝试描述分数的概念，走进数学课堂深处。在此过程中，学生进行空间想象、数学抽象，在初步认知数学概念的同时，发展了数学核心素养。
二、概念的形成策略
概念形成过程是概念教学的重要环节。在此环节中，学生会归纳概念、辨析概念，由浅入深地把握概念本质，形成深刻理解。在此过程中，学生会进行空间想象、数学推理、数学抽象等，有利于提高核心素养发展水平。学生可以通过动手操作探寻概念的形成过程。在此过程中，学生会透过直观的现象探寻共性，提炼本质，由此归纳出数学概念。
1. 动手操作，探寻共性
数学教学讲求透过现象看本质，借助个性认识共性。事物之间的共性是学生探究数学本质的基础。要想使学生有效归纳数学概念，教师要先引导学生探寻事物之间的共性。
例如，在教学教材五年级下册“圆”这节课时，教师可以先引导学生在脑海中想象圆形，并试着动手绘画。有的学生利用圆形物体描圆形，有的学生利用毛线画圆。教师让学生上台演示不同的画圆的方法。当学生演示用毛线画圆时，教师针对具体的操作过程提出问题：在操作时，为什么要固定毛线的一端？如果不固定一端，会出现什么情况？在问题的作用下，学生尝试不固定毛线的一端来画圆，发现画不出圆形。随后，教师鼓励学生用圆规画圆。此时，一些学生想到用毛线画圆和用圆规画圆的原理一样，固定点和不固定点之间的距离相等，可以画出一个圆形。在学生画圆时，教师巡视课堂，搜集成功和失败作品。接着，教师展示搜集的全部作品，引导学生对比。在对比时，大部分学生发现“一定要固定一个点，并保证固定点和动点之间的距离相等，如此可以画出一个封闭的图形”。基于此，教师发问：固定点是什么？固定点和动点之间的距离又是什么？学生结合教材内容和操作过程，梳理圆心和半径的概念。教师对组成圆的各部分进行介绍，同时鼓励学生在自己画出的圆形上标注相应的名称。经过一番操作，学生直观地感受到了圆的共性，如“圆心是圆中固定不变的一点”“半径是连接圆心和圆上任意一点的线段”，由此掌握数学概念。同时，学生因体验动手、动脑活动，有利于发展空间想象能力和数学抽象能力。
2. 动手操作，提炼本质
数学教学注重从现象到本质。数学概念反映了事物的本质属性。动手操作是学生从现象深入本质的过程。在学生了解数学概念后，教师要引导学生继续动手操作，提炼本质。
仍以“圆”这节课为例，在学生了解圓的概念后，教师以“半径和直径的特点”“半径与直径的关系”为立足点，继续引导学生动手操作，提炼本质。以“半径和直径的特点”为例，教师提出要求：试在20秒内尽可能多地画出圆的直径。在竞争意识的驱动下，学生迁移已有认知画出诸多的直径。在20秒结束时，教师引导学生数一数各自画出了多少条直径。在报数后，学生发现直径的数量有很多。也有学生提到：如果时间不停止，我可以画出更多的直径。此时，学生意识到“圆有无数条直径”。基于此，教师提问：如果画圆的半径，可以画出多少条？学生联想圆的直径和半径的关系，作答：圆的半径是圆的直径的一半，圆中有无数条直径，也就有无数条半径。学生由此了解到直径和半径的特点，掌握圆的本质特征，从而增强对圆的概念的认知。同时，学生在不断操作、观察、思考、归纳的过程中锻炼了多种能力，发展了数学核心素养。
三、概念的巩固策略
巩固概念是学生增强概念认知的途径。巩固概念的方式有很多，如对比、练习、梳理等。在数学概念课堂上，教师可以依据学生对概念的学习情况，选用适宜的方式引导学生巩固概念。
1. 通过对比巩固概念
对比是学生辨析概念、发现概念之间差异、建构深刻认知的方式。在数学学习过程中，学生学习了诸多的数学概念，很容易产生混淆。对此，教师可以以易混淆的概念为立足点，引导学生进行对比，厘清概念之间的差异，使学生增强认知、巩固概念。
例如，在教学教材六年级上册“长方体和正方体”这节课时，学生对于体积和容积这两个概念很容易混淆。于是，教师呈现体积和容积的相关案例，如一个保温杯能装500毫升的水，一个保温杯已经装了200毫升的水。学生联想体积和容积的概念，辨析不同的情况。有的学生提到：一个保温杯能装500毫升的水，500毫升是这个保温杯的容积；
一个保温杯已经装了200毫升的水，200毫升是水的体积。基于此，教师引导学生画图，归纳、展现体积和容积概念的差异。在具体事例和几何直观双重作用下，学生对比、发现体积和容积概念的差异——体积是指物体所占空间的体积，容积是指容器所能容纳物体的大小。如此，学生加深了对数学概念的理解。同时，学生也因此应用概念解决了数学问题，有利于发展数学应用能力。
2. 借助练习巩固概念
练习是学生应用、巩固数学概念的过程。在数学概念教学中，教师可以依据概念内容设计难度不同的练习题，确保每名学生都能应用概念解决问题，切实地掌握数学概念。
例如，在教学教材二年级下册“角的初步认识”这节课时，学生通过多样活动了解了角的概念，认识了直角、锐角、钝角。立足学生的学习情况，教师呈现以下练习题。
练习1：图1中的图形哪些是角？在下面的（ ）里画“√”。
练习2：观察下面的角，对其进行分类。
直角有：__________。
锐角有：__________。
钝角有：__________。
练习3：在如图3所示的方格纸中以给定的点为顶点，分别画出直角、锐角和钝角。
同时，教师鼓励学生依据自身情况，自选题目，解答问题。在解答问题时，学生自主地回想角的概念，进行判断、画图，借此巩固了数学概念，同时锻炼了数学应用能力。
总而言之，有效的概念教学离不开概念的引入、概念的形成和概念的巩固这三个阶段。在体验这三个阶段时，学生既可以扎实掌握数学概念，又可以发展数学核心素养。对此，在实施小学数学概念教学时，教师可以将概念引入、概念形成和概念巩固这三个环节作为立足点，结合具体的概念内容，应用多种策略引导学生进行数学抽象、数学推理、数学应用等，借此使学生由浅入深地掌握数学概念，提高数学概念教学效果。
参考文献：
［1］叶雪云. 核心素养导向的小学数学概念教学研究［J］. 华夏教师，2022（2）.
［2］苏芹，刘传印. 核心素养下小学数学概念教学的有效着力点［J］. 基础教育论坛（上旬刊），2020（12）.
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