陈丰，赵岁阳，宋明涛
(1.同济大学，道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804；
2.广东华路交通科技有限公司，广州 510420)
自动驾驶技术是集环境感知、规划决策、自动驾驶等多种功能于一体的综合系统，作为解决交通安全、道路拥堵等问题的重要手段，受到各国政府与企业的广泛重视，其中，以货运为主的自动驾驶卡车已经落实到实际应用中，当前自动驾驶卡车公司主线科技已部署超150 辆自动驾驶卡车在高速公路、港口园区，进行商业化运营与常态化测试。由于自动驾驶卡车的主要应用场景相对简单，并且市场需求空间大，故被认为是具有革新运输行业的新型技术，有望成为最早投入商业化应用的自动驾驶方案。
随着自动驾驶技术的逐步落地，未来道路环境将长期处于人工驾驶与自动驾驶车辆混合运行的交通环境，即人机混驾环境。然而，目前研究主要专注于自动驾驶卡车技术本身，如纵横向控制技术，而较少考虑自动驾驶卡车在人机混驾环境下车道规划、横向位置选择等行为上的差异对路面寿命造成的影响。具体而言，自动驾驶卡车由于其特有的车道保持特性，偏好于居中车道行驶，这将导致路面结构部分点位受到相对集中的车辆荷载作用；
而与人工驾驶车辆横向控制原理不同，自动驾驶卡车依靠其鲁棒性的横向控制可使车辆沿期望轨迹行驶，从而调整车道内的轮迹分布情况，延缓轴载集中的问题。另一方面，为了支撑自动驾驶开放道路测试与示范运营，在人机混驾环境下需要考虑设置自动驾驶专用车道(简称专用车道)，而不同的车道类型、自动驾驶卡车的车道规划会显著影响沥青路面寿命。因此，面向自动驾驶卡车的规模化推广应用，需针对自动驾驶卡车开展车道管理、路面耐久性评估等相关研究。
目前，国内外已经开展人机混驾环境下的车道管理策略研究。Ghiasi等[1]提出基于马尔可夫链的高速公路混合交通容量分析模型，分析自动驾驶渗透率与排队长度对混合交通量的影响，并从交通量出发确定专用车道的最佳数量。马新露等[2]建立人工驾驶车辆-自动货车队列混合交通流元胞自动机模型，研究混合流车道下自动货车运动特性及其队列形式对混合交通系统的影响。Ghiasi等[3]提出考虑专用车道宽度与车道数的车道管理框架，以求整体交通量最大化。结果表明，专用车道宽度减小可以增加交通量。上述人机混驾环境下车道管理研究主要是以交通量为主要目标，通过设置专用车道、减小车道宽度等方法实现整体交通量最大化。然而，从路面角度来看，专用车道设置以及车道宽度减小将缩短路面寿命[4]，而目前研究忽略了人机混驾环境下不同车道管理策略对路面寿命的影响。
此外，已有部分关于自动驾驶卡车对路面耐久性影响的研究。Noorvand 等[5]针对自动驾驶卡车车道居中导致轮迹集中问题，提出均匀分布的自动驾驶轮迹横向分布形式。Chen等[6]提出4种可能的自动驾驶卡车横向轮迹分布模式，并通过有限元计算路面车辙以及疲劳损伤发展。Gungor 等[7]提出自动驾驶卡车编队集中控制策略，用以优化编队在车道内的横向位置，减少路面损坏。从上述研究可以看出，自动驾驶卡车集中荷载会影响路面耐久性，具体表现为加速路面车辙以及疲劳损伤的发展，但通过合理的自动驾驶卡车横向控制能缓解该问题，甚至延长路面寿命。但是上述研究主要是开展自动驾驶卡车下的路面耐久性评估，具体在人机混驾环境下，需要考虑人工驾驶与自动驾驶卡车组合作用对路面耐久性的影响。由于路面车辙发展速率快于疲劳损伤，因此，本文从自动驾驶卡车横向安全与路面车辙角度出发，开展面向自动驾驶卡车的高速公路车道管理策略研究。主要内容包括通过自然驾驶数据，确定人工驾驶卡车横向分布特征，并设计自动驾驶卡车横向位置分布；
在不同的车道管理策略下，进行人工驾驶与自动驾驶卡车交通量比例分配，并评估沥青路面养护年限。
1.1 卡车可分布横向安全范围
自然驾驶是驾驶员在非特定实验设计限制下驾驶机动车，通过高精度数据采集系统记录驾驶员驾驶过程。本文数据来源于中国汽车工程研究院股份有限公司i-VISTA中国自然驾驶数据库，包括3307条高速公路数据，由于自然驾驶数据中测试车主要为小客车，缺乏以卡车视角下的自然驾驶数据。因此，从测试车视角获取前方卡车与车道边线距离数据，数据提取流程如图1所示。
图1 卡车与车道边线距离数据提取流程Fig.1 Parallel data extraction process between truck and lane
根据数据提取规则，从自然驾驶数据中提取106625条数据，结果如图2所示。通过拟合得到均值μ=625 mm，这与车辆偏好居中行驶有关，标准差σ=216 mm，其中约95%的情况下，人工驾驶卡车与车道线保持193 mm 的安全距离。
图2 卡车与车道边线距离频率分布图Fig.2 Frequency distribution of distance between truck and lane
1.2 卡车横向位置分布特征
自然驾驶数据涵盖不同高速公路场景下卡车与边线安全距离，适用于确定自动驾驶卡车横向可分布范围，但难以获取断面内卡车累积横向位置分布。为此，采集沪杭甬高速某断面大型卡车的自然驾驶横向分布特征数据，得到2517条数据，并绘制横向分布频率直方图，如图3所示。
图3 卡车在车道内横向位置频率分布图Fig.3 Frequency distribution of truck lateral position in lane
对于人工驾驶车辆，目前大量实测研究均表明，单车道车辆横向分布频率曲线呈单峰分布，常采用正态分布拟合，正态分布概率密度函数f(x)为
式中：x为横向位置(mm)；
σ为标准差(mm)；
μ为均值(mm)。
通过拟合正态分布，得到参数μ=0 mm ，σ=298 mm 。由于卡车应与车道线保持193 mm的安全距离，对累积频率进行归一化处理，得到人工驾驶卡车横向位置分布特征如图3所示，函数表达式f′(x)为
1.3 自动驾驶卡车横向位置分布模式
自动驾驶卡车的横向位置分布与人工驾驶车辆存在显著差异，依靠其纵横向控制器能动态调整车辆在车道断面位置，从而实现路面累积轮迹横向分布的控制。考虑到行车安全，参照人工驾驶卡车的横向位置分布特征，提出以正态分布为基础的自动驾驶卡车横向位置分布模式。为实现该横向分布模式，自动驾驶卡车可以依赖其鲁棒性的纵横向控制，围绕车道中心线以波形轨迹前行，并且动态调整轨迹的幅值与频率，在TruckSim 中对自动驾驶卡车在车道内的轨迹追踪效果进行评估，结果如图4所示，自动驾驶卡车的实际轨迹与目标轨迹相差较小。而当同一车道内的自动驾驶卡车均以此运行轨迹随机追踪，在同一断面形成的横向位置分布即类似于正态分布。本文重点关注已形成的横向位置分布下的车道管理策略，具体自动驾驶卡车的波形运动轨迹幅值、频率等如何影响横向位置分布仍有待研究。针对基于正态分布的横向位置分布模式，横向分布参数包括横向分布范围与标准差σ，人工驾驶的横向分布参数(w=3750 mm ，σ=298 mm)相对固定，而自动驾驶卡车可以通过调整标准差σ控制车辆横向位置分布离散程度，减小横向分布范围可以降低车道宽度w。在车道宽度w=3750 mm 时，不同标准差下横向位置频率分布图如图5(a)所示；
在标准差σ=298 mm 时，不同车道宽度下横向位置频率分布图如图5(b)所示。当w=3750 mm ，σ=298 mm 时，自动驾驶卡车横向位置分布特征与人工驾驶卡车一致。
图4 自动驾驶卡车轨迹追踪效果评估Fig.4 Evaluation of trajectory tracking of autonomous truck
图5 不同标准差与分布范围下自动驾驶卡车横向位置频率分布图Fig.5 Lateral position frequency distribution of autonomous truck under different standard deviation and distribution range
2.1 车道管理策略
在人机混驾环境中，针对自动驾驶车辆存在两种典型车道类型，即专用车道与混合流车道[8]，混合流车道中人工驾驶与自动驾驶车辆均可通行。基于不同车道类型组合，提出3种组织人工驾驶与自动驾驶车辆的车道管理策略，即专用车道策略、混合流车道策略、专用+混合流车道策略。其中，专用车道策略是将部分人工驾驶车道更改为专用车道；
混合流车道策略是设置混合流车道供人工驾驶与自动驾驶车辆混行；
专用+混合流车道组合策略是部分车道作为专用车道，其余车道作为混合流车道。在高速公路场景大中型客卡车一般选择在外侧两个车道行驶，高速公路自然驾驶数据中也体现出该分布特征。因此，在进行人机混驾环境下车道管理时，主要针对高速公路外侧两车道，如图6 所示。其中，专用车道策略由专用车道与人工驾驶车道组成，专用车道宽度可变，变化范围为2900～3750 mm。混合流车道策略中两条车道均为混合流车道，两车道宽度保持不变。专用+混合流车道策略下，最右侧车道改为专用车道，右侧第2 条车道为混合流车道。
图6 人机混驾环境下车道管理策略Fig.6 Lane management strategy in human-autonomous hybrid driving environment
2.2 沥青路面有限元仿真
在不同的车道管理策略以及自动驾驶卡车横向位置分布模式下，需要开展沥青路面车辙量化评估。而在车辙变形研究方法中，加速加载试验方法应用广泛，但存在试验时间较长、不能模拟真实温度条件等问题。有限元数值模拟方法是通过构建数字化的路面模型并输入背景条件进行数值解算，具备较好的重复性实验基础，是车辙发展规律研究的主流方法之一。2018年Al-Qadi等[9]研究轮胎宽度对沥青路面车辙与疲劳损伤的影响，结果表明，加速加载试验结果与有限元仿真结果有较好的一致性。因此，本文采用有限元仿真作为沥青路面车辙量化评估方法。
2.2.1 路面结构材料参数
以沪杭甬高速公路为例，通过实验室实测得到不同温度下的沥青路面材料参数，如表1所示。
表1 沪杭甬高速公路沥青路面结构材料参数Table 1 Material parameters of asphalt pavement structure of Shanghai-Hangzhou-Ningbo freeway
2.2.2 路面结构载荷条件
理想有限元分析应该考虑实际行车荷载的动载作用，但从仿真时间成本考虑，目前研究常将动态荷载作用简化为静态荷载作用，对应的轴载等效作用时间计算公式为
式中：t为单次轴载作用时间(s)；
P为设计轴载(kN)；
nw为轴的轮数；
p为轮胎接地压强(MPa)；
B为轮胎接地宽度(mm)；
v为车辆行驶速度(km·h-1)。
道路上行驶车辆的车辆轮载大小、轮胎与路面的接触形状各异，为此参照《公路沥青路面设计规范》(JTG D50-2017)，采用标准设计轴载，轴载大小为100 kN，接地应力为0.707 MPa。单轮的等效圆直径为21.3 cm，双轮的中心距为31.95 cm。设定总标准轴载作用次数为400万次，则累积加载时间为40800 s。
沥青混合料作为典型的温度敏感性材料，力学特性和路用性能受温度影响显著，而路面温度场呈现出周期性的连续变化特征，为此本文采用李伊等[10]提出的不同沥青层深度下等效温度计算公式，即
式中：Teff-M为改性沥青车辙等效温度；
Teff-V为基质沥青车辙等效温度( ℃)；
d为沥青层深度(mm)；
TDD为年逐时累积气温(103℃)；
TMMAT为平均年温度( ℃)。
从国家气象科学数据中心得到杭州全年逐小时气温数据，共8760条，如图7所示，计算得到沥青层等效温度为
图7 杭州市年逐小时气温Fig.7 Annual hourly air temperature in Hangzhou
根据上述材料参数以及载荷类型，建立三维沥青路面有限元模型，平面尺寸为7 m×12 m，土基深度设定为3 m，总高3.74 m。边界设定为固结无位移，层间接触关系为完全接触，各层材料各向同性。模型网格采用C3D8R 单元，荷载作用区域局部加密网格，如图8所示。
图8 沥青路面有限元模型Fig.8 Finite element model of asphalt pavement
2.2.3 有限元仿真结果
通过有限元仿真得到不同标准轴载作用次数下车辙横向分布图以及车辙变化图，如图9 所示。通过函数拟合得到最大车辙深度(与车道中心线距离160 mm 处)与标准轴载作用次数之间的表达式为
图9 车辙深度与标准轴载作用次数Fig.9 Relationship between number of standard axial loads and rutting depth
式中：F(N, 160)为横向位置为160 mm、标准轴载作用次数为N的车辙深度(mm)；
N为标准轴载作用次数；
R为相关系数。
根据《公路技术状况评定标准》，当沥青路面车辙深度达到15 mm时，为保证使用性能需要进行功能性修复，将此时间节点定义为养护年限。根据表达式(7)可知，车辙深度15 mm 时标准轴载作用次数N15=294 万次。而从车辙横向分布图可以看出，单点集中轴载作用会影响周围区域的车辙发展，但是影响范围存在惰性点，主要影响范围为475 mm，对该区域进行非线性回归，得到不同标准轴载作用次数下车辙深度与横向位置之间的函数表达式，以400万次标准轴载作用次数为例，函数表达式为
式中：x为横向位置(mm)。
2.3 车道管理策略下耐久性评估
从路面寿命角度出发，车道管理的目的是在人机混驾环境下不同车道在同一断面具有一致性的养护年限，而卡车交通量是影响沥青路面车辙发展的主要指标，考虑到人工驾驶与自动驾驶卡车的轴轮类型组成复杂多样，以标准轴载作用次数作为交通量分配单位，在不同车道管理策略下评估沥青路面养护年限。
2.3.1 专用车道策略
根据沪杭甬高速公路实测确定车道内主要轮迹带范围为450 mm，对于专用车道策略，根据人工驾驶与自动驾驶卡车横向分布特征，两车道交通量分配以及养护年限计算方法如下。
Step 1 将标准差σ与车道宽度w的横向位置频率分布图离散化，得到车道范围内位置j的作用频率p。
Step 2 设定总标准轴载作用次数为N，位置j的轴载作用次数为p·N，对应的横向位置与车辙深度表达式为F(p·N,x)，得到位置j的轴载作用下主要轮迹带中位置i的车辙深度为F(p·N,i)。由于车辙发展是非线性过程，通过轴载作用次数与车辙深度表达式F(N)得到位置i的等效标轴载作用次数Nij。
Step 3 重复Step 2，得到各位置轴载作用下位置i的累积等效标准轴载次数Ni。
Step 4 重复Step 2、Step 3，得到主要轮迹带中最大等效标准轴载作用次数Nmax=max(Ni,…) 。反复调整N，当Nmax=N15时，N即为达到养护年限时的标准轴载作用次数。
Step 5 在确定专用车道与人工驾驶车道养护年限标准轴载作用次数Nd与Nh后，计算自动驾驶与人工驾驶卡车比例。
式中：a为自动驾驶卡车标准轴载作用次数比例。Step 6 计算沥青路面养护年限Y。
式中：Ny为单车道年均标准轴载作用次数，根据沪杭甬高速公路运营监测数据，取1756981次·年-1。
根据上述方法，得到在不同自动驾驶卡车横向分布范围与标准差下自动驾驶与人工驾驶卡车的比例，结果如表2 所示。并计算沥青路面养护年限，结果如图10所示。
图10 专用车道策略下沥青路面养护年限Fig.10 Asphalt pavement maintenance year under dedicated lane strategy
表2 专用车道策略下自动驾驶与人工驾驶卡车比例Table 2 Autonomous and human-driven truck proportions under dedicated lane strategy
2.3.2 混合流车道策略
混合流车道策略下，为了使两车道养护年限一致且最大化，两车道的自动驾驶与人工驾驶卡车比例相等。而车道内可取不同的人工驾驶与自动驾驶卡车比例，如100%∶0、75%∶25%、50%∶50%、25%∶75%、0∶100%，由此得到不同的自动驾驶卡车横向分布标准差下车道内人工驾驶与自动驾驶卡车横向位置分布频率组合，图11 为标准差为+∞时横向位置频率分布图，并按照养护年限计算方法得到沥青路面养护年限，结果如图12所示。
图11 不同自动驾驶卡车比例下横向位置频率分布图Fig.11 Frequency distribution of lateral position under different autonomous truck proportions
图12 混合流车道策略下沥青路面养护年限Fig.12 Asphalt pavement maintenance year under mixed flow lane strategy
2.3.3 专用+混合流车道策略
在专用+混合流车道策略下，根据交通量分配计算方法，得到不同车道中的自动驾驶卡车比例，并计算沥青路面养护年限，结果如表3所示。
表3 专用+混合流车道策略下自动驾驶卡车比例Table 3 Autonomous truck proportions under dedicated and mixed flow lane strategy
对于专用车道策略，从表2和图9可以看出，随着自动驾驶卡车横向分布标准差增加，自动驾驶卡车比例与养护年限均增加。当自动驾驶与人工驾驶横向分布特征一致时，养护年限为5.02 年，该数据与周岚等[11]提供的江苏某高速公路达到15 mm车辙需要58 个月是接近的。当标准差大于298 mm 时，自动驾驶卡车能延长沥青路面养护年限。在车道宽度为3750 mm、标准差为+∞时，将延长养护年限11.5%。随着专用车道宽度降低，自动驾驶卡车比例与养护年限均呈下降的趋势，当车道宽度到达3352 mm 时，沥青路面养护年限保持不变，为4.179年。
对于混合流车道策略，从图11可以看出，随着自动驾驶卡车的比例增加，横向分布标准差对沥青路面养护年限的影响效果逐渐增加。在自动驾驶卡车比例较小时，标准差对养护年限的影响效果较小；
当自动驾驶卡车比例达到100%，标准差为+∞时，沥青路面养护年限增加幅度最大，为23.0%，而标准差为100 mm时，养护年限降低32.3%。
对于专用+混合流车道策略，从表3可以看出，各车道中的自动驾驶卡车比例与养护年限为取值范围。当确定专用车道中自动驾驶卡车比例时，便可计算得到对应的混合车道中自动驾驶卡车比例与沥青路面养护年限，由此得到养护年限的最大值与最小值。当标准差小于298 mm，混合流车道中自动驾驶卡车比例为0时，专用车道卡车比例取最大值，此时等同于专用车道策略，养护年限最大值；
随着混合流车道中自动驾驶卡车比例增加，养护年限逐渐减小，当两条车道内全为自动驾驶卡车，在专用车道宽度取3750 mm时，等同于混合流车道策略。当标准差等于298 mm 时，人工驾驶与自动驾驶横向分布特征一致，专用车道卡车比例为定值，养护年限随车道宽度的减小而降低。当标准差大于298 mm 时，随着混合流车道中自动驾驶卡车比例增加，养护年限逐渐增加，当两车道全为自动驾驶卡车时，养护年限达到最大值。
对比3种车道管理策略可以看出，在车道宽度方面，专用车道策略与专用+混合流车道策略的专用车道宽度可变，而混合流车道宽度保持不变。在适用性方面，为了保持养护年限一致，专用车道策略要求人工驾驶与自动驾驶交通量比值固定；
混合流车道策略适用于各种自动驾驶卡车比例，只需保持两车道中自动驾驶与人工驾驶交通量相同；
专用+混合流车道策略适用于自动驾驶卡车比例高的高速公路，当混合流车道中自动驾驶卡车比例为0时，等同于专用车道策略。沥青路面养护年限方面，在相同的自动驾驶卡车比例下，混合流车道策略的沥青路面养护年限大于专用+混合流车道策略与专用车道策略，专用+混合流车道策略年限大于或等于专用车道策略。
本文得到的主要结论如下：
(1)提出以正态分布为基础的自动驾驶卡车横向位置分布模式，通过调整横向分布范围与标准差控制自动驾驶卡车在车道内横向位置分布特征。为实现该分布模式，可以依赖自动驾驶卡车的纵横向控制实现动态波形轨迹追踪，在运行轨迹随机累积下形成类似正态分布的横向位置分布。
(2)随着自动驾驶卡车横向位置分布标准差增加，能缓解自动驾驶卡车轮迹集中问题，甚至延长沥青路面养护年限。随着专用车道宽度减小，自动驾驶卡车横向分布范围减小，沥青路面养护年限减小。
(3)提出3种人机混驾环境下的车道管理策略，即专用车道策略、混合流车道策略、专用+混合流车道策略，为人机混驾的高速公路场景车道规划提供依据。3 种车道分配策略对比表明，混合流车道策略的养护年限最高、适用范围最大，专用+混合流车道策略的养护年限、适用范围大于专用车道策略。
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